大气模式动力框架的非静力效应随水平分辨率的提高不断增强，当分辨率上升到一定的临界水平时，静力平衡假设为模式带来的误差开始发挥作用但仍不足够显著，称之为非静力过程影响的“灰色地带”。

针对“灰色地带”的非静力求解问题，清华大学与中国科学院大气物理研究所的科研团队发展了一套基于全连接神经网络（英文缩写：NN）的非静力替代求解方案（NAS，图1）来取代传统的非静力隐式积分求解，使得非静力求解过程成为一个可以自由嵌入至任意静力模式当中的模块，可以拓展成熟的大尺度静力模式在高分辨率下的适用性，减少解决非静力问题的研发和调试代价。

研究主要基于WRF大气模式非静力平衡框架理想试验的输出数据进行全连接神经网络的训练，目标变量为非静力倾向在相邻两个时刻的向前差分项。通过对特征重要性进行分析，挑选得到对非静力过程影响最为关键的5个特征变量：目标变量的历史信息，以及位势高度、气压和位温的不同后处理形式。基于以上特征构建的非静力求解方案能够有效模拟出非静力倾向项的时空分布特征。将该方案耦合至WRF模式静力框架后，模式积分稳定，实现了对非静力过程的长期稳定模拟。针对不同分辨率试验，该方案从系统偏差、距平均方根误差以及斜压波空间模态误差三个方面均能够有效降低模式的非静力误差（如图2），证明了该方案在不同情况下的可行性和优越性。

图1. 非静力替代求解方案构建技术示意图

图2. （a 和d）静力试验和（b 和e）耦合NAS 方案后的静力试验中气压相比于非静力试验的水平平均的（a 和b）系统偏差以及（d 和e）距平均方根误差（单位：Pa）在时间（逐小时）-垂直方向上的变化。（c）表示（b）减去（a）的差值。（f）代表（e）相对于（d）的变化幅度（单位：%），负值（蓝色）代表NAS方案能够降低静力平衡框架中的非静力误差

近年来机器学习相关的研究表明该方法具有强大的非线性模拟能力，十分适合应用于非静力替代求解方案的开发。本研究中，该非静力方案能够有效降低大气模式的非静力误差，验证了机器学习方法在大气模式动力框架中的可行性。该研究已被《大气科学进展》接收。

Citation: Xia,Y.,and Coauthors,2024: A neural-network-based alternative scheme to include nonhydrostatic processes in an atmospheric dynamical core. Adv. Atmos. Sci.,doi: 10.1007/s00376-023-3119-1. (in press) http://www.iapjournals.ac.cn/aas/en/article/doi/10.1007/s00376-023-3119-1